O livro A criança e o número de Constance Kamii, descreve a relação da criança com o número, mostrando a importância da interação social nesse momento de construção do significado da matemática na vida da criança.
Para a aprendizagem do número o educador usa da seguinte situação-problema: usando 20 fichas vermelhas e 20 fichas azuis. Para um primeiro momento, pede-se para a criança que coloque as fichas vermelhas na mesma quantidade de fichas azuis, fazendo assim com que seja exercitado a igualdade. Depois, mudando as disposições das fichas (separando ou juntando-as), diante da criança e a questiona se ainda há o mesmo número de fichas e como ela concluiu aquela ideia. Se a criança acerta a resposta, argumenta-se que uma outra tenha dito que havia mais fichas na fileira mais cumprida e pergunta quem está certa, caso a criança dê uma resposta errada, deve lembrá-la que foram colocadas às mesmas quantidades de fichas e nenhuma foi retirada das fileiras. E, para finalizar, o experimentador pede para que a criança conte as fichas azuis e esconde as vermelhas. Perguntam-se quantas vermelhas a criança acha que existem, se pode adivinhar sem contá-las e como sabe qual é o resultado.
Dependendo do nível da criança ela pode realizar essa atividade com facilidade, ou não conseguem fazer. E, um outro nível onde a criança consegue fazer os conjuntos, porém não mantém a igualdade.
No livro ainda consta sobre os tipos de conhecimento (conhecimento físico; conhecimento lógico-matemático; conhecimento social.). Defende também a exercitação da autonomia da criança capacitando-a num ser critico.
A finalização da obra vem com possíveis situações cotidianas que envolvem a matemática, auxiliando assim na compreensão de número.
Outro livro que trata da concepção da matemática é O homem que calculava, uma obra de Malba Tahan (heteronônimo do professora Júlio Cesar de Mello e Souza), conta a história de Beremiz Samir e suas aventuras em Bagdá no século XIII. O livro defende a ideia de raciocínio lógico. Beremiz, na juventude, pastoreava um grande rebanho de ovelhas, e por medo de ser castigado por negligência, no fim de todo expediente contava as ovelhas várias vezes, aos poucos, foi desenvolvendo sua habilidade para contar, tanto que num relance calculava sem errar um rebanho inteiro. E com isso foi exercitando sua habilidade utilizando os objetos que tinha em seu cotidiano galhos, pássaros, fornigas, etc., durante sua viagem por Bagda, Beremiz, encontra diversos situações problemas onde suas resoluções são não-mecânicas, sem fórmulas, levando o leitor a pensar sobre o problema para resolvê-lo.
O cálculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder situações problema.
